Diagram Venn: Difference between revisions
No edit summary |
|||
| (6 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 23: | Line 23: | ||
Diagram venn yang di dalamnya berisi suatu himpunan tadi digambarkan dengan bentuk diagram sehingga mudah untuk dipahami. | Diagram venn yang di dalamnya berisi suatu himpunan tadi digambarkan dengan bentuk diagram sehingga mudah untuk dipahami. | ||
Untuk cara menggambarnya, kalian dapat memperhatikan gambar di bawah ini. | Untuk cara menggambarnya, kalian dapat memperhatikan gambar di bawah ini. | ||
[[File:Diagramvenn01.jpg|thumb|center|300px]] | |||
'''Keterangan Gambar''' | '''Keterangan Gambar''' | ||
| Line 45: | Line 46: | ||
*Anggota pada setiap himpunan dinyatakan di dalam bentuk titik / noktah. | *Anggota pada setiap himpunan dinyatakan di dalam bentuk titik / noktah. | ||
*Apabila anggota himpunannya tidak terhingga, maka tiap – tiap anggota tidak perlu untuk dinyatakan sebagai titik. | *Apabila anggota himpunannya tidak terhingga, maka tiap – tiap anggota tidak perlu untuk dinyatakan sebagai titik. | ||
Supaya lebih jelas, perhatikan contoh di bawah ini: | Supaya lebih jelas, perhatikan contoh di bawah ini: | ||
S = {a, b, c, d, e} | S = {a, b, c, d, e} | ||
A = {b, d, e} | A = {b, d, e} | ||
Diagram venn yang sesuai dengan himpunan di atas yaitu: | Diagram venn yang sesuai dengan himpunan di atas yaitu: | ||
[[File:Diagramvenn02.jpg|center]] | |||
[[File:Diagramvenn02.jpg|thumb|center|300px]] | |||
Pada contoh diagram di atas, kalian akan mengenal istilah himpunan bagian, yakni himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan semesta. | Pada contoh diagram di atas, kalian akan mengenal istilah himpunan bagian, yakni himpunan A adalah himpunan bagian dari himpunan semesta. | ||
Secara matematis maka disimbolkan sebagai < | Secara matematis maka disimbolkan sebagai <math>A \subset F</math>. | ||
==Bentuk Diagram Venn== | ==Bentuk Diagram Venn== | ||
| Line 63: | Line 67: | ||
Sebagai contoh apabila ada himpunan A dan B, keduanya akan saling berpotongan jika memiliki kesamaan maka hal tersebut artinya anggota yang masuk ke dalam himpunan A masuk juga ke dalam himpunan yang B. | Sebagai contoh apabila ada himpunan A dan B, keduanya akan saling berpotongan jika memiliki kesamaan maka hal tersebut artinya anggota yang masuk ke dalam himpunan A masuk juga ke dalam himpunan yang B. | ||
Himpunan A yang berpotongan dengan himpunan B dapat ditulis dengan < | Himpunan A yang berpotongan dengan himpunan B dapat ditulis dengan <math>A \cap B </math>. | ||
===Himpunan Saling Lepas=== | ===Himpunan Saling Lepas=== | ||
Himpunan A dan B dapat disebut saling lepas apabila anggota himpunan A tidak memiliki anggota yang sama dengan anggota himpunan B. | Himpunan A dan B dapat disebut saling lepas apabila anggota himpunan A tidak memiliki anggota yang sama dengan anggota himpunan B. | ||
Himpunan yang saling lepas satu ini bisa kalian tulis dengan < | Himpunan yang saling lepas satu ini bisa kalian tulis dengan <math>A // B</math>. | ||
===Himpunan Bagian=== | ===Himpunan Bagian=== | ||
Himpunan A bisa juga disebut sebagai bagian dari himpunan B jika seluruh anggota himpunan A adalah anggota dari himpunan B. | Himpunan A bisa juga disebut sebagai bagian dari himpunan B jika seluruh anggota himpunan A adalah anggota dari himpunan B. | ||
| Line 82: | Line 86: | ||
==Hubungan Antar Himpunan== | ==Hubungan Antar Himpunan== | ||
===Irisan=== | ===Irisan=== | ||
Irisan himpunan A dan B (< | Irisan himpunan A dan B (<math>A \cap B</math>) merupakan suatu himpunan yang mana anggotanya terdapat di dalam himpunan A serta himpunan B. | ||
[[File:Diagramvenn04.jpg|center]] | |||
[[File:Diagramvenn04.jpg|thumb|center|300px]] | |||
Himpunan A ={ 0,1,2,3,4,5} serta himpunan B ={3,4,5,6,7}. | Himpunan A ={ 0,1,2,3,4,5} serta himpunan B ={3,4,5,6,7}. | ||
Perhatikanlah jika diantara kedua himpunan itu ada dua anggota yang sama yakni angka 3,4 dan 5. | Perhatikanlah jika diantara kedua himpunan itu ada dua anggota yang sama yakni angka 3,4 dan 5. | ||
Nah, dari kesamaan tersebut dapat disebut bahwa irisan himpunan A dan B dapat ditulis dengan (<code>A ∩ B</code>) = {3,4,5}. | Nah, dari kesamaan tersebut dapat disebut bahwa irisan himpunan A dan B dapat ditulis dengan (<code>A ∩ B</code>) = {3,4,5}. | ||
===Gabungan=== | ===Gabungan=== | ||
Gabungan himpunan A serta B (ditulis A | Gabungan himpunan A serta B (ditulis <math>A \cup B</math>) merupakan suatu himpunan dimana anggotanya adalah himpunan A ataupun anggota himpunan B ataupun anggota dari kedua – duanya. | ||
Gabungan antara himpunan A serta B disimbolkan dengan < | |||
[[File:Diagramvenn05.jpg|center]] | Gabungan antara himpunan A serta B disimbolkan dengan <math>A \cup B = \{x\mid x \in A </math> atau <math>x \in B \}</math> | ||
[[File:Diagramvenn05.jpg|thumb|center|300px]] | |||
Himpunan A = {1,3,5,7,9,11} serta B= {2,3,5,7,11,13}. | Himpunan A = {1,3,5,7,9,11} serta B= {2,3,5,7,11,13}. | ||
Apabila diantara himpunan A serta himpunan B digabungkan, maka akan membentuk suatu himpunan baru yang anggotanya bisa di tulis menjadi <code>A ∪ B ={1,2,3,5,7,9,11,13}</code>. | Apabila diantara himpunan A serta himpunan B digabungkan, maka akan membentuk suatu himpunan baru yang anggotanya bisa di tulis menjadi <code>A ∪ B ={1,2,3,5,7,9,11,13}</code>. | ||
===Komplemen=== | ===Komplemen=== | ||
Komplemen himpunan A (ditulis <code>Ac</code>) merupakan suatu himpunan dimana anggotanya adalah anggota himpunan semesta tetapi bukan anggota himpunan A. | Komplemen himpunan A (ditulis <code>Ac</code>) merupakan suatu himpunan dimana anggotanya adalah anggota himpunan semesta tetapi bukan anggota himpunan A. | ||
[[File:Diagramvenn06.jpg|thumb|center|300px]] | |||
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}. | S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}. | ||
Bisa kalian perhatikan bahwa seluruh anggota S yang bukan dari anggota A membentuk suatu himpunan baru yakni {0,2,4,6,8}. | Bisa kalian perhatikan bahwa seluruh anggota S yang bukan dari anggota A membentuk suatu himpunan baru yakni {0,2,4,6,8}. | ||
| Line 125: | Line 132: | ||
*[[Gerbang Logika Dasar]] | *[[Gerbang Logika Dasar]] | ||
== | ==Source== | ||
*[https:// | *[https://www.yuksinau.id/diagram-venn/ yuksinaudotid] | ||
[[Category:Matematika Diskrit]] | [[Category:Matematika Diskrit]] | ||