Kuantor
Kuantor adalah suatu istilah yang menyatakan “Berapa Banyak” dari suatu objek dalam suatu sistem (semesta).
- Kuantor Universal (semua) → ∀ → Pada x : ∀x untuk menyatakan tentang segalanya (setiap, seluruh, semua, dll)
- Kuantor Eksistensial (ada) → ∃ → pada x ∶ ∃x Untuk menyatakan tentang beberapa (ada, sedikit, banyak, setengah, dll)
x pda p(x): variabel bebas
x pada ∀x, p(x) : variabel terikat
Syarat
∀x,p(x) Proposisi, bisa bernilai T atau F
Contoh Kasus ∀
Misalkan semesta pembicaraan x adalah tempat parkir di Mall
misalkan p(x) adalah predikat “x sudah di tempati.”
Maka kuantor universal untuk p(x), ∀x p(x), adalah proposisi :
“Semua tempat parkit di mall sudah di tempati” atau
“setiap tempat parkir di mall sudah di tempati.”
Contoh Kasus ∃
Misalkan semesta pembicaraan x adalah tempat parkir di Mall
Misalkan P(x) adalah predikat “x sudah di tempati.”
Maka kuantor ekstensial untuk P(x), ∃xP(x), adalah proposisi :
“Beberapa tempat parkir di mall sudah di tempati”
“Ada tempat parkir di mall yang sudah di tempati”
“Setidaknya satu tempat parkir di mall sudah di tempati.”
Contoh
Misalkan semesta pembicaraan x dan y adalah manusia.
Misalkan L(x,y)=“x menyukai y” (predikat dengan 2 variabel bebas)
Maka ∀x(∃y L(x,y))=?
Maka ∃y L(x,y) =“ada seseorang yang disukai x” (sebuah predikat dengan 1 variabel bebas, x)
Dan : ∀x(∃y L(x,y)) berbunyi “Setiap orang memiliki orang yang disukai” (proposisi dengan 0 variabel bebas)