Kuantor

Kuantor adalah suatu istilah yang menyatakan “Berapa Banyak” dari suatu objek dalam suatu sistem (semesta).

1. Kuantor Universal (semua) → ∀ → Pada x : ∀x untuk menyatakan tentang segalanya (setiap, seluruh, semua, dll)
2. Kuantor Eksistensial (ada) → ∃ → pada x ∶ ∃x Untuk menyatakan tentang beberapa (ada, sedikit, banyak, setengah, dll)

x pda p(x): variabel bebas

x pada ∀x, p(x) : variabel terikat

Syarat

∀x,p(x) Proposisi, bisa bernilai T atau F

Contoh Kasus ∀

Misalkan semesta pembicaraan x adalah tempat parkir di Mall

misalkan p(x) adalah predikat “x sudah di tempati.”

Maka kuantor universal untuk p(x), ∀x p(x), adalah proposisi :

“Semua tempat parkit di mall sudah di tempati” atau

“setiap tempat parkir di mall sudah di tempati.”

Contoh Kasus ∃

Misalkan semesta pembicaraan x adalah tempat parkir di Mall

Misalkan P(x) adalah predikat “x sudah di tempati.”

Maka kuantor ekstensial untuk P(x), ∃xP(x), adalah proposisi :

“Beberapa tempat parkir di mall sudah di tempati”

“Ada tempat parkir di mall yang sudah di tempati”

“Setidaknya satu tempat parkir di mall sudah di tempati.”

Contoh

Misalkan semesta pembicaraan x dan y adalah manusia.

Misalkan L(x,y)=“x menyukai y” (predikat dengan 2 variabel bebas)

Maka ∀x(∃y L(x,y))=?

Maka ∃y L(x,y) =“ada seseorang yang disukai x” (sebuah predikat dengan 1 variabel bebas, x)

Dan : ∀x(∃y L(x,y)) berbunyi “Setiap orang memiliki orang yang disukai” (proposisi dengan 0 variabel bebas)

Terkait

• Equivalen
• Inferensi
• Tautologi dan Kontradiksi
• Proposisi
• Logika
• Logika Proposisi
• Varian Proposisi
• Disjungsi Inklusif dan Eksklusif
• Operasi Himpunan
• Bilangan Biner
• Bilangan Oktal
• Diagram Venn
• Operasi Himpunan
• Gerbang Logika Dasar