Varian Proposisi: Difference between revisions
Created page with "Konvers (kebalikan) : '''q → p''' Invers : '''~p → ~q''' Kontraposisi : '''~q → ~p''' {| class="wikitable" |+Varian Proposisi Bersyarat !p !q !~p !~q !Implikasi p..." |
No edit summary |
||
| (3 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
Konvers (kebalikan) : | Konvers (kebalikan) : <code>q → p</code> | ||
Invers | Invers : <code>~p → ~q</code> | ||
Kontraposisi : <code>~q → ~p</code> | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+Varian Proposisi Bersyarat | |+Varian Proposisi Bersyarat | ||
| Line 55: | Line 56: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
[[File:Konvers 1.png|thumb|377x377px|Konvers, Kontraposisi dan Invers.]] | [[File:Konvers 1.png|thumb|377x377px|Konvers, Kontraposisi dan Invers.]] | ||
===Contoh=== | ===Contoh=== | ||
Tentukan konvers, invers dan kotraposisi dari: '''Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya''' | Tentukan konvers, invers dan kotraposisi dari: '''Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya''' | ||
====Penyelesaian==== | ====Penyelesaian==== | ||
*'''Konvers:''' Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil | *'''Konvers:''' Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil | ||
*'''Invers:''' Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka Amir bukan orang kaya | *'''Invers:''' Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka Amir bukan orang kaya | ||
*'''Kontraposisi:''' Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak memiliki mobil | *'''Kontraposisi:''' Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak memiliki mobil | ||
==Bi-Implikasi (Bikondisional)== | ==Bi-Implikasi (Bikondisional)== | ||
*Bentuk [[Proposisi|proposisi]] | *Bentuk [[Proposisi|proposisi]] <code>''p'' jika dan hanya jika ''q''</code> | ||
*Notasi: '' | *Notasi: ''<code>p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q</code>'' | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 87: | Line 93: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
* ''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q ⇔'' (''p → q'') Λ (''q → p'') | |||
* <code>''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q ⇔'' (''p → q'') Λ (''q → p'')</code> | |||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 125: | Line 133: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
* Dengan kata lain, pernyataan | |||
* Cara menyatakan Bikondisional '' | * Dengan kata lain, pernyataan <code>''p'' jika dan jika hanya ''q''</code> dapat dibaca <code>Jika ''p'' maka ''q'' dan jika ''q'' maka ''p''</code>''.'' | ||
** ''p'' jika hanya jika ''q'' | * Cara menyatakan Bikondisional ''<code>p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q</code>'' | ||
** ''p'' adalah syarat perlu dan cukup untuk ''q''. | ** <code>''p'' jika hanya jika ''q''</code> | ||
** Jika ''p'' maka ''q'', dan sebaliknya. | ** <code>''p'' adalah syarat perlu dan cukup untuk ''q''.</code> | ||
** ''p'' ''iff q'' | ** <code>Jika ''p'' maka ''q'', dan sebaliknya.</code> | ||
** <code>''p'' ''iff q''</code> | |||
===== Contoh 1 ===== | ===== Contoh 1 ===== | ||
Proposisi majemuk berikut adalah Bi-Implikasi: | Proposisi majemuk berikut adalah Bi-Implikasi: | ||
| Line 167: | Line 177: | ||
== Teorema == | == Teorema == | ||
dua buah proposisi mejemuk, ''P'' (''p, q,...'') dan ''Q'' (''p, q,...'') disebut [[equivalen]] secara logika dilambangkan dengan | dua buah proposisi mejemuk, <code>''P'' (''p, q,...'')</code> dan <code>''Q'' (''p, q,...'')</code> disebut [[equivalen]] secara logika dilambangkan dengan | ||
''P'' (''p, q,...'') <big>⇔</big> ''Q'' (''p, q,...'') | ''P'' (''p, q,...'') <big>⇔</big> ''Q'' (''p, q,...'') | ||
Jika <code>''P'' [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] ''Q''</code> [[Tautologi dan Kontradiksi|tautologi]] | Jika <code>''P'' [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] ''Q''</code> [[Tautologi dan Kontradiksi|tautologi]] | ||
'''Contoh 1''' | '''Contoh 1''' | ||
| Line 196: | Line 205: | ||
Pernyataan untuk (b): ''p → q'' | Pernyataan untuk (b): ''p → q'' | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 230: | Line 240: | ||
*[[Logika Proposisi]] | *[[Logika Proposisi]] | ||
*[[Disjungsi Inklusif dan Eksklusif]] | *[[Disjungsi Inklusif dan Eksklusif]] | ||
*[[Kuantor]] | |||
*[[Operasi Himpunan]] | |||
*[[Bilangan Biner]] | |||
*[[Bilangan Oktal]] | |||
*[[Diagram Venn]] | |||
*[[Operasi Himpunan]] | |||
*[[Gerbang Logika Dasar]] | |||
[[Category:Matematika Diskrit]] | [[Category:Matematika Diskrit]] | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||