Varian Proposisi: Difference between revisions
Created page with "Konvers (kebalikan) : '''q → p''' Invers : '''~p → ~q''' Kontraposisi : '''~q → ~p''' {| class="wikitable" |+Varian Proposisi Bersyarat !p !q !~p !~q !Implikasi p..." |
No edit summary |
||
| Line 4: | Line 4: | ||
Kontraposisi : '''~q → ~p''' | Kontraposisi : '''~q → ~p''' | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+Varian Proposisi Bersyarat | |+Varian Proposisi Bersyarat | ||
| Line 55: | Line 56: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
[[File:Konvers 1.png|thumb|377x377px|Konvers, Kontraposisi dan Invers.]] | [[File:Konvers 1.png|thumb|377x377px|Konvers, Kontraposisi dan Invers.]] | ||
===Contoh=== | ===Contoh=== | ||
Tentukan konvers, invers dan kotraposisi dari: '''Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya''' | Tentukan konvers, invers dan kotraposisi dari: '''Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya''' | ||
====Penyelesaian==== | ====Penyelesaian==== | ||
*'''Konvers:''' Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil | *'''Konvers:''' Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil | ||
*'''Invers:''' Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka Amir bukan orang kaya | *'''Invers:''' Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka Amir bukan orang kaya | ||
*'''Kontraposisi:''' Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak memiliki mobil | *'''Kontraposisi:''' Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak memiliki mobil | ||
==Bi-Implikasi (Bikondisional)== | ==Bi-Implikasi (Bikondisional)== | ||
*Bentuk [[Proposisi|proposisi]] "''p'' jika dan hanya jika ''q''". | *Bentuk [[Proposisi|proposisi]] "''p'' jika dan hanya jika ''q''". | ||
*Notasi: '''''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q''''' | *Notasi: '''''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q''''' | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 87: | Line 93: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
* ''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q ⇔'' (''p → q'') Λ (''q → p'') | * ''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q ⇔'' (''p → q'') Λ (''q → p'') | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 125: | Line 133: | ||
|T | |T | ||
|} | |} | ||
* Dengan kata lain, pernyataan "''p'' jika dan jika hanya ''q"'' dapat dibaca "Jika ''p'' maka ''q'' dan jika ''q'' maka ''p".'' | * Dengan kata lain, pernyataan "''p'' jika dan jika hanya ''q"'' dapat dibaca "Jika ''p'' maka ''q'' dan jika ''q'' maka ''p".'' | ||
* Cara menyatakan Bikondisional '''''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q''''' | * Cara menyatakan Bikondisional '''''p [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] q''''' | ||
| Line 131: | Line 140: | ||
** Jika ''p'' maka ''q'', dan sebaliknya. | ** Jika ''p'' maka ''q'', dan sebaliknya. | ||
** ''p'' ''iff q'' | ** ''p'' ''iff q'' | ||
===== Contoh 1 ===== | ===== Contoh 1 ===== | ||
Proposisi majemuk berikut adalah Bi-Implikasi: | Proposisi majemuk berikut adalah Bi-Implikasi: | ||
| Line 170: | Line 180: | ||
''P'' (''p, q,...'') <big>⇔</big> ''Q'' (''p, q,...'') | ''P'' (''p, q,...'') <big>⇔</big> ''Q'' (''p, q,...'') | ||
Jika <code>''P'' [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] ''Q''</code> [[Tautologi dan Kontradiksi|tautologi]] | Jika <code>''P'' [[File:Bimplikasi.png|15x15px]] ''Q''</code> [[Tautologi dan Kontradiksi|tautologi]] | ||
'''Contoh 1''' | '''Contoh 1''' | ||
| Line 196: | Line 205: | ||
Pernyataan untuk (b): ''p → q'' | Pernyataan untuk (b): ''p → q'' | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
|+ | |+ | ||
| Line 232: | Line 242: | ||
[[Category:Matematika Diskrit]] | [[Category:Matematika Diskrit]] | ||
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||