Bilangan Heksadesimal
Sistem bilangan heksadesimal yang disebut juga dengan bilangan basis-16 atau yang kadang-kadang disebut hex, merupakan sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol unik untuk mewakili nilai tertentu. Simbol-simbol itu mulai dari 0 sampai 9 kemudian dilanjutkan dengan A sampai F. Sistem bilangan heksadesimal berbeda dengan sistem angka yang kerap kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari yang dikenal dengan sebutan sistem desimal, atau basis-10, yang menggunakan 10 simbol, yaitu mulai dari 0 hingga 9 untuk mewakili suatu nilai tertentu. Kata heksadesimal adalah kombinasi dari heksa yang artinya 6 dan desimal yang artinya 10. Biner adalah basis-2, oktal adalah basis-8, dan desimal, tentu saja, basis-10. Nilai heksadesimal kadang-kadang ditulis dengan awalan 0x (0x2F7) atau dengan subscript (2F716), tetapi tidak mengubah nilainya. Dalam kedua contoh ini, kita dapat menggunakan salah satu dari dua bentuk penulisan tersebut dan hal itu tidak mengubah nilainya, yaitu 759 dalam nilai desimal.
Format bilangan heksadesimal biasanya digunakan untuk merepresentasikan sebagian besar kode kesalahan dan nilai lain di dalam komputer. Misalnya, kode kesalahan yang disebut kode STOP yang ditampilkan pada Blue Screen of Death yang selalu dalam format heksadesimal. Para programer kerap menggunakan angka heksadesimal karena nilainya lebih pendek daripada jika ditampilkan dalam format desimal dan juga jauh lebih pendek daripada dalam biner yang hanya menggunakan 0 dan 1. Sebagai contoh, nilai heksadesimal F4240 setara dengan 1.000.000 dalam desimal dan 1111 0100 0010 0100 0000 dalam biner. Dari contoh tersebut dapat dilihat bahwa nilai angka heksa desimal lebih pendek jika dibandingkan angka desimal dan angka biner.
Selain itu, Hexadecimal juga digunakan sebagai kode warna HTML untuk mengekspresikan warna tertentu. Misalnya, seorang desainer web akan menggunakan nilai hex FF0000 untuk mendefinisikan warna merah. Ini dipecah menjadi FF, 00,00. Dua digit awal mendefinisikan jumlah warna merah, digit ke3 dan ke4 medefinisikan jumlah warna hijau, dan dua digit terakhir mendefinisikan jumlah warna biru yang harus digunakan. Hal itu dapat terlihat demikian RRGGBB dimana 255 merah, 0 hijau, dan 0 biru dalam contoh ini. Nilai heksadesimal dapat mencapai 255 nilai dan sejumlah nilai itu dapat diekspresikan dalam dua digit. Kemudian, pada kode warna HTML digunakan tiga set dari dua digit angka heksadesimal yang berarti bahwa ada lebih dari 16 juta atau (255 x 255 x 255) kemungkinan warna yang dapat diekspresikan dalam format heksadesimal. Dengan demikian, nilai tertentu yang diekspresikan dalam bentuk angka heksadesimal dapat menghemat lebih banyak ruang daripada diekspresikan dalam format lain seperti desimal, atau dalam bentuk nilai biner. Selain itu, nilai heksadesimal lebih mudah dibaca dari pada nilai biner.
Menghitung suatu nilai dalam format heksadesimal itu mudah selama kita ingat bahwa ada 16 karakter yang membentuk setiap set angka. Jika kita menengok cara menghitung suatu nilai dalam format desimal, kita semua tahu bahwa kita menghitung seperti ini: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … kita akan menambahkan 1 setelah angka terakhir (yaitu 9) dari sistem angka tersebut sehingga setelah itu, kita mendapatkan angka 10 setelah angka 9. Namun dalam format heksadesimal untuk semua 16 angka, kita akan menghitung seperti ini: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … tambahkan 1 setelah F atau sebelum memulai perhitungan 16 angka selanjutnya lagi. Berikut adalah beberapa contoh beberapa “transisi” rumit heksadesimal. …17, 18, 19, 1A, 1B… ; …1E, 1F, 20, 21, 22… ; …FD, FE, FF, 100, 101, 102…
Setelah kita mengetahui tentang apa itu bilangan heksadesimal, kapan dan mengapa menggunakan bilangan heksadesimal, serta bagaimana perhitungan dalam bilangan heksadesimal, kita akan belajar mengenai cara mengonversi nilai hex, converter dan kalkulator hex. Menambahkan nilai hex sangatlah sederhana dan sebenarnya dilakukan dengan cara yang sangat mirip dengan menghitung angka dalam sistem desimal. Masalah matematika biasa seperti 14+12 lazimnya dapat dilakukan tanpa menuliskan apa pun. Sebagian besar dari kita dapat melakukan perhitungan matematika itu di kepala kita dan hasil dari perhitungan 14+12 adalah 26. Cara perhitungan dari masalah matematika tersebut dapat dilihat juga dengan cara demikian. 14 dipecah menjadi 10 dan 4 sehingga 10 + 4 = 14, sedangkan 12 disederhanakan menjadi 10 dan 2 sehingga 10 + 2 = 12. Ketika ditambahkan bersama-sama, 10, 4, 10, dan 2, sama dengan 26.
Sebagai contoh yang lain, misalkan ada angka desimal dengan nilai 123. Ini berarti 123 berubah menjadi 100 + 20 + 3, atau 123, 1 sebagai ratusan, 2 sebagai puluhan, dan 3 sebagai satuan. Dengan rumus … (N x 102) + (N x 101)+ (N x 100) atau (N x 10 x 10) + (N x 10) + N dan memasukan setiap digit ke tempat yang tepat dalam rumus tersebut, maka 123 dapat diubah menjadi: 100 (1 x 10 x 10) + 20 (2 x 10) + 3, atau 100 + 20 + 3, yaitu 123. Hal yang sama berlaku jika jumlahnya ribuan, misalnya pada nilai 1.234. Angka 1 adalah 1 x 10 x 10 x 10, yang membuatnya berada pada posisi ribuan, 2 pada posisi ratusan, dan seterusnya.
Heksadesimal dilakukan dengan cara yang persis sama tetapi menggunakan 16 bukannya 10 karena ini adalah sistem basis-16 dan bukan basis-10: … (N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160). Misalnya, kita memiliki masalah matematika 2F7 + C2C, dan kita ingin mengetahui nilai desimal dari jawaban perhitungan hex tersebut. Kita terlebih dahulu harus mengonversi bilangan heksadesimal menjadi desimal, kemudian melakukan langkah-langkah seperti dua contoh di atas. Seperti yang sudah dijelaskan, 0 hingga 9 dalam desimal dan heks sama persis, sedangkan angka 10 hingga 15 direpresentasikan sebagai huruf A hingga F. Angka pertama di ujung kanan dari nilai hex 2F7 berdiri sendiri, seperti dalam sistem desimal, keluar menjadi 7. Angka berikutnya di sebelah kiri perlu dikalikan 16, sama seperti angka kedua dari 123 (2) di atas perlu dikalikan dengan 10 (2 X 10) untuk membuat angka 20. Akhirnya, angka ketiga dari kanan perlu dikalikan 16, dua kali (yaitu 256), seperti angka berbasis desimal harus dikalikan dengan 10, dua kali (atau 100), ketika memiliki tiga digit. Oleh karena itu, memecah 2F7 dalam masalah kita menghasilkan 512, yaitu dari (2 X 16 X 16) yang dtambahkan dengan 240, yaitu dari F [15] X 16) + 7, sehingga menghasilkan nilai desimal 759. Seperti yang telah terlihat bahwa F adalah 15 dikarenakan posisinya pada hex sequence seperti penjelasan di atas). Kemudian, konversi C2C ke desimal adalah sebagai berikut: 3,072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12] = 3,116 Sesuai dengan urutannya dalam bilangan heksadesimal, C sama dengan 12. Dengan demikian, kalimat matematika dalam bentuk hex ini 2F7 + C2C dapat diartikan bahwa setara dengan nilai desimal 759 + 3116, yang menghasilkan nilai desimal 3.875.
Meskipun senang mengetahui cara konversi secara manual, tentu saja akan jauh lebih mudah untuk mengkonversi dan melakukan perhitungan nilai heksadesimal dengan kalkulator atau konverter. Konverter heksadesimal berguna jika Anda ingin menerjemahkan heks ke desimal, atau desimal ke heks, tetapi tidak ingin melakukannya secara manual. Misalnya, memasukkan nilai hex 7FF ke konverter akan langsung memberi tahu Anda bahwa nilai desimal yang setara adalah 2.047. Ada banyak konverter hex online yang benar-benar mudah digunakan, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables, dan JP Tools. Beberapa situs ini memungkinkan Anda mengonversi bukan hanya hex menjadi desimal (dan sebaliknya) tetapi juga mengkonversi hex dari dan ke biner, oktal, ASCII, dan lainnya.
Kalkulator heksadesimal memiliki kegunaan yang serupa dengan kalkulator sistem desimal, tetapi kalkulator heksadesimal digunakan untuk nilai heksadesimal. 7FF plus 7FF, misalnya, adalah FFE. Kalkulator hex Math Warehouse mendukung penggabungan sistem angka. Salah satu contoh akan menambahkan nilai hex dan biner bersama, dan kemudian melihat hasilnya dalam format desimal. Kalkulator ini juga dapat digunakan untuk format oktal. Selain kalkulator hex Math Warehouse, ada juga EasyCalculation.com yang merupakan kalkulator yang lebih mudah digunakan. Kalkulator ini dapat digunakan untuk mengurangi, membagi, menambah, dan melipatgandakan dua nilai hex yang Anda berikan, dan langsung menampilkan semua jawaban pada halaman yang sama. Ini juga menunjukkan nilai desimal di sebelah jawaban nilai hex yang dihasilkan.
Konversi dari desimal ke heksadesimal
Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):
270 dibagi 16 hasil: 16 sisa 14 ( = E ) 16 dibagi 16 hasil: 1 sisa 0 ( = 0 ) 1 dibagi 16 hasil: 0 sisa 1 ( = 1 )
Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan: 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu.