Sifat Aljabar Bolean
Tahukah anda bahwa Aljabar Boolean, dikemukakan matematikawan inggris George Boole tahun 1854?. Sifat-sifat Aljabar Boolean ternyata yang mendasari adalah Teori Himpunan. Pada tahun 1938, Claude Shannon memperlihatkan penggunaan aljabar boolean untuk merancang sirkuit yang menerima masukan 0 dan 1 dan menghasilkan keluaran 0 dan 1, yang menjadi dasar teknologi digital. Pemanfaatannya untuk perancangan rangkaian penskalaran, rangkaian digital dan IC. Dengan ditemukannya Aljabar Boolean ini kita bisa menikmati Teknologi Informasi saat ini. Berikut adalah Sifat-sifat Aljabar Boolean:
1. Hukum identitas
a + 0 = a a . 1 = a
2. Hukum idempoten
a + a = a a . a = a
3. Hukum Komplemen
a + a‘ = 1 a . a’ = 0
4. Hukum Dominasi
a . 0 = 0 a + 1 = 1
5. Hukum Involusi
( a’)’ = a
6. Hukum Penyerapan
a + ( a . b ) = a a . ( a + b ) = a
7. Hukum komutatif
a + b = b + a a . b = b . a
8. Hukum asosiatif
a + ( b + c) = (a + b) + c a . ( b . c) = (a . b) . c
9. Hukum distributif
a + ( b . c) = (a + b) . (a + c) a. (b + c) = (a . b) + (a . c)
10. Hukum De Morgan
(a + b)’ = a’ . b’ (ab)’ = a’ + b’
11. Hukum 0/1
0’ = 1
1’ = 0
Untuk memudahkan pemahaman sifat-sifat Aljabar Boolean dapat menggunakan sifat-sifat Teori Himpunan dan Tabel Kebenaran.