Kangtain: /* Referensi */

2022-01-31T23:27:38Z

Referensi

← Older revision		Revision as of 06:27, 1 February 2022
Line 91:		Line 91:
	*[[Pascal]]		*[[Pascal]]

	==~~Referensi~~==		==Source==
	*[https://~~bit~~.ly/~~3yvS268~~ rosihanaridotnet]		*[https://blog.rosihanari.net/function-menghitung-pangkat-bilangan-dengan-pascal/ rosihanaridotnet]

	[[Category:Pascal]][[Category:Pemograman]]		[[Category:Pascal]][[Category:Pemograman]]

Kangtain: Created page with "Seperti yang kita ketahui bahwa dalam Pascal tidak ada suatu function atau perintah tertentu untuk menghitung pangkat bilangan secara langsung. Dengan demikian kita harus memb..."

2021-10-30T22:52:43Z

Created page with "Seperti yang kita ketahui bahwa dalam Pascal tidak ada suatu function atau perintah tertentu untuk menghitung pangkat bilangan secara langsung. Dengan demikian kita harus memb..."

New page

Seperti yang kita ketahui bahwa dalam Pascal tidak ada suatu function atau perintah tertentu untuk menghitung pangkat bilangan secara langsung. Dengan demikian kita harus membuat function sendiri untuk menghitung pangkat bilangan tersebut.

Dalam pembahasan ini akan dibedakan dua jenis pangkat <code>a^b</code>, yaitu untuk <code>b</code> berupa bilangan bulat non negatif dan <code>a</code> berupa bilangan riil.

Untuk <code>a^b</code> dengan <code>b</code> bilangan bulat non negatif, tentu saja berlaku:

a^b = a x a x … x a

dengan jumlah perkalian <code>a</code> sebanyak <code>b</code> kali.

Apabila untuk kasus pertama ini diimplementasikan dengan program Pascal, maka kasus ini dapat teratasi dengan perulangan. Berikut ini adalah function untuk menghitung pangkat berupa bilangan bulat non negatif:

function pangkatBulat(a : real, b : integer) : real;
var i : integer; temp : real;
begin
temp := 1;
for i := 1 to b do
begin
temp := temp * a;
end;
pangkat := temp;
end;

Jika Anda perhatikan pada function di atas, maka terdapat perintah <code>temp := temp * a;</code> Proses ini dilakukan <code>b</code> kali, dengan nilai awal temp adalah <code>1</code>. Mengapa demikian? Untuk menjawab ini kita ambil contoh kasus. Sebagai contoh misalkan akan dicari <code>3^4 (a = 3 dan b = 4)</code>. Hasil perpangkatan ini akan diperoleh dari perkalian <code>3 x 3 x 3 x 3</code>. Berikut ini adalah proses perhitungannya dengan menggunakan algoritma yang diambil dari program di atas:

temp = 1

perulangan pertama (i = 1)
temp = temp x a = 1 x 3 = 3

perulangan kedua (i = 2)
temp = temp x a = 3 x 3 = 9

perulangan ketiga (i = 3)
temp = temp x a = 9 x 3 = 27

perulangan keempat (i = 4)
temp = temp x a = 27 x 3 = 81

Dari hasil di atas benar bahwa hasil perhitungan <code>3^4 = 81</code>. Dengan algoritma ini, bisa diimplementasikan pada sembarang nilai <code>a</code> dan <code>b</code> (a riil dan b bulat non negatif).

Selanjutnya bagaimana dengan <code>b</code> yang berbentuk bilangan riil? misalnya <code>4^1.5?</code> kalau ini tidak bisa pakai algoritma sebelumnya karena kesulitan mengimplementasikan ke bentuk perulangan.

Untuk menjawab ini mari kita ingat kembali pelajaran di SMA mengenai konsep Ln atau Log dan juga eksponen. Sekarang kita gunakan konsep Ln ini ke masalah kita. Dalam hal ini kita akan mencari nilai <code>y = a^b</code>. Perhatikan:

y = a^b
<=> Ln y = Ln (a^b)
<=> Ln y = b Ln(a)
<=> e^(Ln y) = e^(b Ln(a))
<=> y = e^(b Ln(a))

Dari langkah di atas, kita sudah dapatkan formulasi baru untuk mencari <code>y = a^b</code> dengan <code>b</code> adalah riil. Dalam [[Pascal]] telah tersedia <code>function exp()</code> untuk mencari nilai eksponensial, serta function <code>Ln()</code> untuk mencari nilai logaritma bilangan natural. Sehingga implementasinya ke [[Pascal]] adalah:

function pangkatRiil(a : real, b : real) : real;
begin
pangkatRiil := exp(b * ln(a));
end;

Selanjutnya akan kita implementasikan function-function di atas di program Pascal:

Program MencariPangkat;
Var x : real; y : integer; z : real;

function pangkatBulat(a : real, b : integer) : real;
var i : integer; temp : real;
begin
temp := 1;
for i := 1 to b do
begin
temp := temp * a;
end;
pangkat := temp;
end;

function pangkatRiil(a : real, b : real) : real;
begin
pangkatRiil := exp(b * ln(a));
end;

Begin
x := 5;
y := 3;
z := 3.5;
Write('Nilai ',x,' pangkat ',y,' adalah ',
pangkatBulat(x,y):3:0);
Write('Nilai ',x,' pangkat ',z,' adalah ',
pangkatRiil(x,z):3:4);
End.

==Terkait==
*[[Pascal]]

==Referensi==
*[https://bit.ly/3yvS268 rosihanaridotnet]

[[Category:Pascal]][[Category:Pemograman]]

Pascal:Menghitung Pangkat Bilangan - Revision history

Kangtain: /* Referensi */

Kangtain: Created page with "Seperti yang kita ketahui bahwa dalam Pascal tidak ada suatu function atau perintah tertentu untuk menghitung pangkat bilangan secara langsung. Dengan demikian kita harus memb..."